TALLER NO 1

TALLER No 1

CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR TALLER PROBABILIDADES


Objetivo:
  • comprender y aplicar los conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos
  • Reconocer e identificar conceptos básicos de experimentos aleatorios, las técnicas de conteo                                        
  1. Un producto se arma en tres etapas. En la primera etapa hay 5 líneas de armado, en la segunda, 4 líneas de armado, y en la tercera, 6 líneas de armado. ¿De cuántas formas puede moverse el producto en el proceso de armado?                                                                                                                                                                                                           R/ n1=5                                                                                                    n2=4                                                                                                     n3=6                                                                                                                                5x4x6= 120                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Dentro del proceso de armado el producto puede moverse de 120 formas.                                                                                                                                                                         
  2. En Colombia las placas de los carros están formadas por tres números y tres letras.                                                                                                                                                                                                     a. ¿Cuántas placas se pueden generar en estas condiciones?                       b.¿En este experimento es válido hablar del orden de la muestra?Justifica  c. En el caso que para una ciudad como Medellín se asignen solamente las placas cuya primera letra es M o N.                                              ¿Cuántos automóviles pueden estar matriculados en Medellín?                                                                                                                                                                                                                                                            
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     a) Se puede generar 17.576.000 placas con 3 números y 3 letra                                                                                                                       b)El orden no es importante porque los números y las letras pueden repetirse                                                                                                                                                                                                              
                                                                                                                                                                                                                                 c) En este caso  par ala primera letra solo habría 2 opciones y e resto queda igual , entonces en Medellin  pueden matricularse 1.352.000 automóviles.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
  3. Explique la diferencia entre permutaciones y combinaciones                                                                                                                                    PERMUTACION es la selección  de objetos de un conjunto en donde el orden es importante, mientas que en la COMBINACIÓN  no es importante  el orden sino presencia de los elementos al momento de hacer la selección.                                                                                                                                                                                                                             
  4. Se juegan cinco dados ¿de cuántas maneras pueden caer?                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
  5. Si un conjunto tiene 10 elementos, ¿cuántos subconjuntos de 2 elementos puedes formar si el orden en que aparecen los 2 elementos tiene importancia?                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                     

                                                                                                                 se pueden formar 90 subconjuntos de 2 elementos , dando importancia al orden.                                                                                                                                                                                                                                                                                                          
  6. En un concurso de belleza  se suele escoger primero 15 semifinalistas y luego se eligen 5 finalistas ¿De cuántas maneras se pueden ocupar las cinco primeras posiciones entre las 15 semifinalistas                                                                                                                                                                                                           
                                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
  7. Una liga de fútbol está integrada por 6 equipos. ¿cuántos  resultados diferentes posibles habrá en la temporada? (Supón que ningún equipo termina la temporada empatado con otro).                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                                                                                                                                                              
    Serian 30 resultados posibles en una temporada de 6 equipo con partidos de local y visitante                                                                                                                                                                                                                                                                                       
                                                                                                                                                                                                                                                                                             
                                                                                                                                                                                 serian 15 resultados si es un solo partido                                                                                                                                                                                                                                                                    
  8. La junta directiva de la compañía ABC está compuesta por 15 miembros ¿De cuántas maneras se puede elegir presidente, vicepresidente y secretario?                                                                                                                                                                                                                          
                                                                                                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                                             
    Hay 2.730 formas de elegir presidentes,vicepresidente y secretario                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             
  9. Se va a elegir un comité de 5 miembros entre un grupo de 7 candidatos. ¿De cuántas formas se puede hacer esto? ¿De cuántas maneras si los 7 candidatos van a ocupar cargos distintos? ¿De cuántas maneras se pueden ocupar los cargos?                                                                                                                                                                                                              
                                                                                                                                                                       
                                                                                                                                  tendríamos 21 formas para elegir 5 miembros                                                                                                                                                                                          
                                                                                                                                                                           
                                                                                                                                                                                                       
             Tendríamos 2.520 maneras si se van a asignar los cargos                                                                                                                                                                                                                                                                             
  10. En una clase de estadística hay 30 estudiantes, 24 hombres y 6 mujeres. ¿de cuántas maneras se puede constituir un comité de 4 estudiantes? ¿De cuántas maneras, si debe haber 2 mujeres en el comité? ¿Si debe haber una mujer?                                                                                                                                           
                                                                                                                                                                   
    tendríamos 27.450 formas de constituir un comité de 4 estudiantes                                                                                                                                                       

    Tendríamos 4.140 formas de elegir un comité con 2 hombre y 2 mujeres.                                                                                                                                                
                                                   

                                                                                                                                                            Tendríamos 12.144 formas de crear un comité de 3 hombres y una mujer                                                                                                                                   
  11. Un estudiante tiene siete libros que quiere colocar en su biblioteca. Sin embargo, sólo caben cuatro. ¿Cuántas maneras existen para colocar cuatro libros en la biblioteca?                                                                                                                    
                                                         
                                                                                                                                    Tenemos 840 maneras de organizar los libros                                                                                                                             
                                                           
                      Tenemos 35 maneras combinar los libros                                                                                                                                                                                                                                               















1 comentario:

  1. dianap8366313@gmail.com,4 de abril de 2021, 12:42

    Entre los 30 miembros de la junta directiva de una importante empresa de la ciudad se va a formar el comité primario compuesto por el presidente, vicepresidente, tesorero y el secretario, debido a que cualquiera de los miembros de la junta esta en condiciones de ocupar cualquiera de los cargos del comité primario. Se ha decidido escogerlos al azar; ¿De cuantas formas posibles se puede escoger el comité primario de la junta?

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